OpenAI affirme qu’un modèle d’IA non publié a contribué à la production de plus de 700 manuscrits portant sur plus de 370 sujets mathématiques, chaque manuscrit nécessitant en moyenne trois heures. Publiés en octobre, ces travaux ont suscité un débat parmi les mathématiciens sur la manière dont les recherches générées par l’IA devraient être évaluées et diffusées.

Les sujets abordés comprennent l’hypothèse de Riemann, un célèbre problème non résolu lié aux nombres premiers. OpenAI ne l’a pas résolue, et des travaux antérieurs d’Anthropic n’ont pas non plus permis de résoudre le problème, même si leurs résultats ont été présentés comme une avancée dans le domaine.

L’Association for Human Mathematics, fondée par des mathématiciens du monde entier, a critiqué l’ampleur de la publication d’OpenAI. Publier plus de 700 fichiers d’un seul coup, a-t-elle soutenu, ne démontre pas une compétence scientifique et pourrait plutôt constituer une démonstration de force.

Une préoccupation centrale tient au fait que la recherche mathématique ne consiste pas seulement à produire une réponse correcte. La Société mathématique allemande (DMV) affirme que les systèmes d’IA tendent à privilégier les résultats, alors que les chercheurs accordent aussi de l’importance aux méthodes et au raisonnement qui y mènent. Demian Nahuel Goos, de l’Université Humboldt de Berlin, a déclaré qu’une preuve pouvait, à elle seule, apporter peu d’éclairage.

Les chercheurs se sont également interrogés sur la vérification : qui peut contrôler un si grand volume de travaux, comment les résultats ont été obtenus et s’ils reposent sur de fausses hypothèses. La DMV a averti que les systèmes d’IA pouvaient s’appuyer sur des documents existants que les spécialistes n’avaient pas encore examinés, et a déclaré qu’utiliser les travaux d’autrui sans les reconnaître comme il convient enfreindrait les normes scientifiques. Dans un différend distinct portant sur une solution mathématique, deux mathématiciens ont déclaré avoir été ignorés.

Le débat a également soulevé des inquiétudes quant aux effets sur les échanges ouverts et les chercheurs en début de carrière. Le président de la DMV, Jürg Kramer, a déclaré que certains chercheurs avaient cessé de publier leurs résultats en ligne, ce qui, a-t-il averti, pourrait ralentir les progrès et restreindre les discussions au sein de la communauté mathématique. Christian Hesse, professeur de mathématiques à Stuttgart, a déclaré à l’Agence de presse allemande que la recherche doctorale pourrait devoir évoluer si l’IA peut résoudre en quelques minutes des problèmes sur lesquels les étudiants ont travaillé pendant des années. Il a indiqué que les travaux futurs pourraient accorder une place plus importante à l’élaboration de questions, à la compréhension des mathématiques et à l’évaluation critique des résultats.

Certains mathématiciens ont salué les avancées. Hesse a qualifié de sensationnels les travaux d’OpenAI en mathématiques, tout en soulignant que l’exactitude et l’originalité de ses preuves devaient encore être vérifiées. Il a fait valoir que les lacunes de l’IA ne justifiaient pas de préserver le domaine du changement. Robert Lange, chercheur en IA et membre fondateur de Sakana AI, basée au Japon, a fait remarquer que le débat portait sur la science fondamentale, où le chemin à parcourir pour faire des découvertes une ressource publique reste relativement long.

La DMV a suggéré que les éditeurs universitaires pourraient jouer un rôle plus important en publiant des travaux ayant passé l’évaluation par les pairs. Hesse s’est opposé au recours aux péages éditoriaux, affirmant que la science repose sur les échanges plutôt que sur l’exclusion. OpenAI a déclaré vouloir repousser les frontières du savoir humain et évaluer ses modèles internes en mathématiques et dans d’autres sciences afin de développer des outils qui font progresser ces domaines.

Pour Hesse, le défi le plus profond consiste à déterminer ce que signifie la compréhension mathématique : une preuve correcte ne revient pas nécessairement à comprendre pourquoi un énoncé est vrai, quelles relations elle révèle ou quelles questions elle soulève. Il estime que l’IA ne fera pas disparaître les mathématiques, mais pourrait prendre en charge une partie du travail et remettre en question les idées reçues sur le caractère indispensable des mathématiciens humains.

Sources: t3n.